大家好!今天让小编来大家介绍下关于年金的现值怎么计算?_年金的现值怎样计算?的问题,以下是小编对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
文章目录列表:
1.年金的现值怎么计算?2.年金的现值怎样计算?
3.年金现值怎么算
年金的现值怎么计算?
1、普通年金和递延年金:
设每年的收付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金现值P为:
2、永续年金:永续年金因为是无限期收付的,所以其计算公式反而简单,是
3、先付年金现值:是其最后一期期末时的本利和,相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同,但由于付款时间不同,n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)而将分母加1就得出n期先付年金的现值了,公式为:记作P(A,i,n)=A·[(P/A,i,n-1)+1]。
扩展资料:
年金现值系数的计算方式:
1、年金现值系数公式:PVA/A?[1]=1/i-1/[i (1+i)^n],其中i表示报酬率,n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。
2、比如,在银行里面每年年末存入1200元,连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的终值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12。
3、这5年所存入资金的现值:=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94。
百度百科-年金
百度百科-年金现值
年金的现值怎样计算?
普通年金现值的计算公式:P=A·(P/A,i,n) 在这个公式中,如果已知年金现值,求年金A,此时求出的年金A就称作资本回收额,也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。 结论:①资本回收额与普通年金现值互为逆运算; ②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 3.递延年金现值 ①两步折现 第一步:在递延期期末,将未来的年金看作普通年金,折合成递延期期末的价值。 第二步:将第一步的结果进一步按复利求现值,折合成第一期期初的现值。 递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数 ◆如何理解递延期 举例:有一项递延年金50万,从第3年年末发生,连续5年。 递延年金是在普通年金基础上发展出来的,普通年金是在第一年年末发生,而本题中是在第3年年末才发生,递延期的起点应该是第1年年末,而不能从第一年年初开始计算,从第1年年末到第3年年末就是递延期,是2期。站在第2年年末来看,未来的5期年金就是5期普通年金。
年金现值怎么算
年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,上例逐年的现值和年金现值,可计算如下:
1年1元的现值=0.909(元)
2年1元的现值=0.826(元)
3年1元的现值=0.751(元)
4年1元的现值=0.683(元)
5年1元的现值=0.621(元)
1元年金5年的现值=3.790(元)
计算普通年金现值的一般公式为:
P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n,(1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n-1),(2)
(2)式减(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n,
剩下的和上面一样处理就可以了。
普通年金1元、利率为i,经过n期的年金现值,记作(P/A,i,n),可查年金现值系数表。
另外,预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法,得出其一般计算公式。
扩展资料:
普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如:每年年初存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下:
1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00(元)
1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10(元)
1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21(元)
1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331(元)
1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元
百度百科-年金现值系数
年金现值怎么算
1、年金终值计算公式为:F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”。
2、年金现值计算公式为:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A,i,n)称作“年金现值系数”。
年金现值系数公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]。
其中i表示报酬率,n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。
举例:比如你在银行里面每年年末存入1200元,连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96
年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利,利率(这里我们默认为年利率)和计息期数n时,考虑货币时间价值,计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。
年金分为:普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的,年金现值也可分为:普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。
年金现值公式推导
年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,上例逐年的现值和年金现值,可计算如下:
1年1元的现值=0.909(元)
2年1元的现值=0.826(元)
3年1元的现值=0.751(元)
4年1元的现值=0.683(元)
5年1元的现值=0.621(元)
1元年金5年的现值=3.790(元)
计算普通年金现值的一般公式为:
P=A/(1+i) +A/(1+i)…+A/(1+i) ,(1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i) +…+A/(1+i) ,(2)
(2)式减(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i) ,
剩下的和上面一样处理就可以了。